Intercambio de energía entre el sistema elegido y los alrededores

Para obtener la ecuación del equilibrio de mi sistema primero es importante tomar en cuenta que al ser un sistema cerrado solo realiza intercambio de energía y no de materia, así que el primer paso fue despejar el deltaT de la ecuación del sistema que propuse:

Posteriormente realicé el analisis de la energía en forma de calor que se intercambia entre el sistema de los alrededores. Cabe mencionar que añadí el calor de las paredes en ambos lados de la ecuación puesto que la pared cede calor al sistema, pero no de manera neta, por lo cual se pierde una parte de la enegía:

Finalmente el intercambio de energía entre el sistema elegido y los alrededores es el siguiente:

Ecuación de estado

Partiendo del conocimiento de que la densidad es la causa del movimiento de las bolitas de cera con respecto al agua y tomando en cuenta el principio de Arquímides conocemos el motivo por el cual flotan. Ahora como primer acercamiento a la ecuación de estado de mi sistema tenemos la densidad:

Como vemos la densidad se ve afectada por el volumen del líquido (cera derretida en las bolitas), para obtener el cambio en el volumen es necesario conocer el coeficiente de dilatación de la cera. Así entonces el volumen de un líquido se ve afectado por el cambio de temperatura y el coeficiente del materia:

Por lo tanto, uniendo las dos ecuaciones anteriores obtenemos la siguiente ecuación que se puede aplicar para explicar el comportamiento de la cera cuando la temperatura cambia dependiendo de su cercanía al foco. Por ejemplo, el cambio de la densidad de la cera cuando ésta baja sería:

Ecuación final del sistema elegido :3

Donde:

δ=densidad de la cera
m= masa de la cera
vi=volumen de la cera al estar lejos del foco
k= coeficiente de dilatación de la cera
ΔT= Tf-Ti= T(cerca del foco)– T(lejos del foco)

Para conocer el comportamiento de la bolita de cera al estar cerca del foco solo se toma como Tf la temperatura lejos del foco y como Ti la T cuando esta cerca del foco, así mismo se toma como Vi de la cera, el volumen cuando está cerca de la fuente de calor.

Referencias
Principio de Arquímides
Densidad
Dilatación de un líquido

Mapa conceptual

Descripción del sistema

Sistema: Interior de una lámpara de lava cuando ésta se encuentra encendida

• Tipo de Sistema: Cerrado
• Tipo de Paredes: Impermeable (Int. materia), diatérmico (Int. energía), rígidas 
• Fases: 2, heterogéneo
• Componentes: 2
• Alrededores: Foco caliente

El Interior de una lámpara de lava cuando ésta se encuentra encendida es un sistema cerrado puesto que no permite el intercambio de materia pero sí el energético, esto se debe a que sus paredes son diatérmicas, es decir, permiten el paso del calor. Además de estas características, las paredes de mi sistema (vidrio) son rígidas e impermeables. El sistema consta de dos componentes, el líquido de menor densidad y la cera, por lo tanto tiene dos fases por lo cual es heterogéneo. Fuera del sistema, en sus alrededores se encuentra interactuando con un foco caliente. 

En el sistema podemos ver que el cambio de temperatura hace que la cera del fondo de la lámpara se caliente y disminuya su densidad, haciendo que se eleve, al llegar  ala parte superior de la lámpara se enfría, hundiéndose. En este sistema se puede observar el Principio de Arquímides en acción:

"Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja"

¿Cómo se explica el cambio de densidad en la cera?

La cera del fondo de la lámpara se calienta por el foco en la base de la lámpara, al calentarse la cera las moléculas que la componen se agitan y la cera se expande, su volumen aumenta aunque su peso se mantiene. Al subir por la lámpara se aleja de la fuente de calor que cambió su densidad, hundiéndose y creando un ciclo.

Como podemos observar, la temperatura juega un papel importante en este proceso puesto que en conjunto con una presión constante, provoca una disminución en la densidad. En pocas palabras el efecto de la temperatura sobre la densidad es conocida como expansión térmica.

Referencias
Densidad y Expansión térmica

En una lámpara de lava hay dos líquidos, ambos líquidos tinen densidades muy cercanas además de ser insolubles entre ellas. Esto se puede comprender más facilmente con el ejemplo del agua y el aceite y sus distintas densidades que permiten que sea posible distinguir ambas substancias separadas cuando se intentan mezclar.

Cuando se enciende el sistema, el calor del foco calienta la cera en el fondo, esta cera absorbe el calor y se derrite, mientras se derrite se va expandiendo y su densidad va disminuyendo, de esta manera la densidad de la cera alcanza un valor menor al del líquido, elevándose. Conforme se va elevando esta cera se aleja de la fuente de calor en el fondo, enfriándose en el proceso y aumentando de nuevo su densidad, provocando que vuelva  a bajar. Este proceso se repite mientras la fuente está encendida

Bienvenido a mi blog. Éste es mi sistema

El sistema que elegí es el interior de una lámpara de lava cuando esta se encuentra encendida.  En este vídeo podemos ver el funcionamiento de mi sistema elegido.