Ecuación de estado

Partiendo del conocimiento de que la densidad es la causa del movimiento de las bolitas de cera con respecto al agua y tomando en cuenta el principio de Arquímides conocemos el motivo por el cual flotan. Ahora como primer acercamiento a la ecuación de estado de mi sistema tenemos la densidad:

Como vemos la densidad se ve afectada por el volumen del líquido (cera derretida en las bolitas), para obtener el cambio en el volumen es necesario conocer el coeficiente de dilatación de la cera. Así entonces el volumen de un líquido se ve afectado por el cambio de temperatura y el coeficiente del materia:

Por lo tanto, uniendo las dos ecuaciones anteriores obtenemos la siguiente ecuación que se puede aplicar para explicar el comportamiento de la cera cuando la temperatura cambia dependiendo de su cercanía al foco. Por ejemplo, el cambio de la densidad de la cera cuando ésta baja sería:

Ecuación final del sistema elegido :3

Donde:

δ=densidad de la cera
m= masa de la cera
vi=volumen de la cera al estar lejos del foco
k= coeficiente de dilatación de la cera
ΔT= Tf-Ti= T(cerca del foco)– T(lejos del foco)

Para conocer el comportamiento de la bolita de cera al estar cerca del foco solo se toma como Tf la temperatura lejos del foco y como Ti la T cuando esta cerca del foco, así mismo se toma como Vi de la cera, el volumen cuando está cerca de la fuente de calor.

Referencias
Principio de Arquímides
Densidad
Dilatación de un líquido